Análisis de intercambiadores de calor: método de eficiencia NTU

El método LMTD de la diferencia de temperatura media logarítmica se puede usar cuando las temperaturas de entrada y de salida son conocidas. Si solo se conocen las temperaturas de entrada, el método de LMTD requiere un proceso iterativo, por lo que es preferible el método NTU o NUT.

          El Método del Número de Unidades de Transferencia (NUT).

se usa en el cálculo de intercambiadores de calor para determinar las temperaturas finales de los fluidos de trabajo cuando se dispone de un intercambiador o se conoce su superficie de intercambio, como sucede cuando se quiere seleccionar, para un determinado uso, un intercambiador entre varios disponibles o se desea utilizar un intercambiador para un uso diferente de aquel para el que se diseñó.

Se podría utilizar el método de cálculo tradicional , basado en el balance de energía y las ecuaciones de transmisión de calor, pero si se desconocen las temperaturas de salida de los fluidos, habría que hacerlo iterativamente, presuponiéndolas y comprobando posteriormente el resultado. Si no se consigue la suficiente aproximación habrá que repetir el cálculo.

El método NUT ó NTU fue desarrollado por London y Seban (1942) y se basa en la determinación de dos números adimensionales y a partir de ellos mediante una gráfica o un ábaco determinar un tercero con el que podrán calcularse las temperaturas de salida.

Se empieza por calcular la capacidad calorífica ${\displaystyle C}$ de ambos fluidos:

Donde ${\displaystyle {\dot {m}}}$ es el caudal másico y ${\displaystyle c}$ el calor específico. Los subíndices expresan ${\displaystyle p=}$ primario, ${\displaystyle s=}$ secundario.

El primer número adimensional es el NTU:

En la que ${\displaystyle k}$ es el coeficiente global de transmisión del intercambiador,${\displaystyle S}$ es la superficie de intercambio y ${\displaystyle C_{menor}}$ es la capacidad calorífica menor de los dos fluidos.

El otro número adimensional es el coeficiente de capacidad ${\displaystyle c_{r}}$:

El ${\displaystyle \Delta t}$ es el salto térmico entre entrada y salida de cada fluido.

Con estos dos valores, se obtiene en el ábaco o en la gráfica correspondiente al tipo de intercambiador, el valor de la efectividad ${\displaystyle \epsilon }$ del intercambiador, que se define como el cociente entre el calor absorbido o entregado por el fluido de capacidad calorífica menor y el máximo calor que podría intercambiarse.

${\displaystyle \epsilon ={\frac {{\text{Calor intercambiado por el fluido de }}C_{menor}}{\text{Calor máximo intercambiable}}}={\frac {\Delta t_{mayor}}{t_{ce}-t_{fe}}}}$

En la que ${\displaystyle \Delta t_{mayor}}$ es el salto térmico entre la entrada y la salida, mayor de los dos fluidos, y ${\displaystyle t_{ce}}$ es la temperatura de entrada del fluido caliente y ${\displaystyle t_{fe}}$ es la temperatura de entrada del fluido frío.

Con esto se calcula la temperatura de salida de uno de los dos fluidos y la otra se puede calcular mediante la ecuación que expresa que el calor absorbido por el fluido secundario es igual al calor entregado por el primario.

En la que los subíndices: ${\displaystyle p=}$ primario, ${\displaystyle \;s=}$ secundario, ${\displaystyle \;pe=}$ primario de entrada, ${\displaystyle \;ps=}$ primario de salida, ${\displaystyle \;se=}$ secundario de entrada y ${\displaystyle \;ss=}$secundario de salida.

                 

La expresión Q=FUA*(DMLT) resulta muy conveniente cuando se conocen todas las temperaturas terminales necesarias para el cálculo de la temperatura media apropiada. Sin embargo, se presentan numerosas ocasiones en que se conoce, o al menos puede estimarse el valor de U, pero se desconocen las temperaturas terminales de los fluidos que salen del intercambiador. En estos casos, es preferible utilizar el método NUT al señalado anteriormente. NUT (Número de unidades de transmisión).

Cuanto mayor es el NUT, más estrechamente tiende el intercambiador a su valor límite termodinámico. La relación entre están representadas en gráficos para la mayoría de los montajes de interés práctico.

Datos del intercambiador de calor útiles.

Número de pasos por tubería: 3
Número de pasos por la carcasa: 1
Número de tubos: 62
Material de los tubos: Latón (K=111 W/mK)
Diámetro exterior tubos 7 mm
Diámetro de la carcasa 80 mm
Diámetro interior tubos: 6 mm
Longitud de tubo: 180 mm

La ubicación de los intercambiadores de calor en procesos de corrientes calientes y frías se puede analizar por medio de técnicas de Integración Energética.

MÉTODO NTU

Raygmare Rondón